题目

f(x)为偶函数,f(-x-1)=f(x+1)不是应该等于f(x-1)吗

提问时间：2021-10-14

答案

不是,这时候f()括号里面的整体变为相反才是偶函数,即-x-1变为x+1 故f(-x-1)=f(x+1)事正确.倒过来也可以证明它是正确的.假设f(-x-1)=f(x+1) ,则其对称轴为x=（-x-1+x+1)/2=0 即关于y轴对称,故f(x)为偶函数.