题目

如图所示，边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个．若把球放在盒内密封后，放入密度为ρ的液体中金属盒有h₁的高度露出液面，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后，金属盒有h₂的高度露出液面，如图乙所示；若把球和盒分别放入液体中静止后，金属盒有h₃的高度露出液面，金属球沉入液体底部，如图丙所示．不计细线的重力和体积．金属球的密度 ρ_球=______．

提问时间：2021-10-14

答案

由“若把球放在盒内密封后，放入密度为ρ的液体中金属盒有h1的高度露出液面，如图甲所示”可得ρL2（L-h1）=m盒+m球…①；由乙图可得ρV球+ρL2（L-h2）=m盒+m球…②；由丙图可得ρL2（L-h3）=m盒…③，由①-③得m球...

根据物体的浮沉条件分别列出甲、乙、丙三图的关系式，三式联立求得金属球的质量和体积表达式，再利用ρ=

m

V

即可求得金属球的密度．

本题考点：密度的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评：此题主要综合考查物体浮沉条件的应用和密度公式的计算，解答此题的关键是分别列出甲、乙、丙三图的关系式，尤其是丙图，不要再分析小球排开的体积和受到的浮力情况，只分析空心金属盒的受到浮力情况列出等式即可．