题目

（1）赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A.B.C.D.E这五种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李订了其中的2.2.4.3种报纸,而A.B.C.D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2户订阅.问：周姓订户订有这5种报纸中的几种?报纸E在这5户人家中有几家订阅?
（2）2007+2006+2005-2004-2003-2002+2001+2000+1999-1998-1997-1996+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1=?
（3）1 1/6 （带分数）+ 3 1/20（带分数） + 4 1/30 （带分数） +5 1/42（带分数）

提问时间：2021-10-14

答案

1.
赵钱孙李一共定了：2+2+4+3=11份
A,B,C,D一共定了：1+2+2+2=7份
根据题意,周至少订了1份
5人一共最少定了11+1=12份
那么定E的就有12-7=5户
如果周定的不止1份,假设周至少定了2份
那么5人订报总数至少为11+2=13份
那么定E的至少有：13-7=6户,这与一共有5户矛盾
所以周只能定1种,定E的有5户
2.
观察一下,每6个数分为1组,每组数计算的结果为：
2007+2006+2005-2004-2003-2002=9
2007/6=334余3
一共2007个数,可以分为334组还剩下3个数,为3,2,1
所以：
2007+2006+2005-2004-2003-2002+2001+2000+1999-1998-1997-1996+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1
=334*9+3+2+1
=3012
3.
少了一个2又1/12吧?
1 1/6 （带分数）+ 2又1/12+3 1/20（带分数） + 4 1/30 （带分数） +5 1/42（带分数）
=（1+2+3+4+5)+(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42)
=15+[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)]
=15+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=15+(1/2-1/7)
=15+5/14
=15又5/14
如果确实没有2又1/12
那么原式=15又5/14-2又1/12
=13+(5/14-1/12)
=13+23/84
=13又23/84