题目

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

提问时间：2021-10-14

答案

设台布各边垂下的长度是xm，依题意得（6+2x）（4+2x）=2×4×6，
解得x₁=-6（不合题意，舍去），x₂=1，
所以6+2x=8，
4+2x=6．
答：这块台布的长和宽分别是8m和6m．

设台布各边垂下的长度是xm，根据“台布面积是桌面面积的2倍”作为相等关系列方程（6+2x）（4+2x）=2×4×6，解方程即可求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题设未知数是关键，选择设台布各边垂下的长度，即可表示桌布长与宽的代数式．等量关系是：台布面积=桌面面积的2倍．