题目

已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b

提问时间：2021-10-14

答案

由已知可得 2x^3+ax^2+bx+3=2(x-c)(x-2)^2=2x^3+(-2c-8)x^2+(8c+8)x-8c ,
比较两边同次项的系数,可得
a= -2c-8,----------（1）
b=8c+8 ,------------（2）
3= -8c,----------（3）
解得 a = -29/4 ,b = 5 .（同时可得 c = -3/8 ）