题目

高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD

提问时间：2021-10-14

答案

应该是AD=a,AB=b
证：
因为ABCD是菱形
所以|a|=|b|
因为AC=AD+DC=a+b
BD=BA+AD =-b+a=a-b
AC*BD=（a+b）(a-b)=a²-b²=|a|²-|b|²=0
所以AC⊥BD
【注：以上都表示向量.】
祝学习快乐!