题目

普通年金终值与预付年金终值中的每期等额收付年金A的理解?
终值公式我会推导,我想问的是,每期期末或期初等额收付的年金A,这里的A每一期期末或期初其实是不相等的?如果理解有误,还请指出.
举个例子：以普通年金终值为例题,期限为5年,利率为10%.
第一年年末 收到的年金为A,因为没有利息,所以第一年年末的年金是A.注意,这里的年末是年金,不是终值.
第二年年末,由于跟第一年年末隔了1年,所以,第二年年末的年金是A乘以（1+10%）.注意,这里计算的年末数字就是第二年年末的年金,不是第二年年末的年金终值.
第三年年末,由于跟第一年年末隔了2年,所以,第三年年末的年金是A乘以（1+10%）乘以（1+10%）,也就是A（1+10%）的2次方.注意,这里计算的年末数字就是第三年年末的年金,不是第三年年末的年金终值.
......
第五年年末,由于跟第一年年末隔了4年.所以,第五年年末的年金是A（1+10%）的4次方.注意,这里计算的年末数字就是第五年年末的年金,无视第五年年末的年金终值.
而第五年年末的年金终值,也就是将以上的每一年年末通过复利终值计算的年金A（每一期都不相等）,将它们相加.
如果不对,还望指出纰漏.
定义里明明说的是每一期等额收付的年金,这里的等额收付究竟怎么理解,因为如果按照每一期期末的复利计算,很明显每一期期末的A是不相等的.
欢迎亲踊跃发言!

提问时间：2021-10-14

答案

这是一个时点的问题.看你是站在哪个时点.

所谓的等额年金,是站在相同间隔的每个收入或支出时间点上,看当时实际收入或支付的货币（你可以理解为名义货币）.

而你的理解,则是站在某一个时间点看所有期间的等额年金.在这个角度来说,各个期间相同的名义货币通过折算,的确各不相等.