题目
求与椭圆X^2/9+Y^2/4=1交于AB两点且弦AB中点为M(1,1)的直线L的方程
提问时间：2021-10-14
答案
设直线是y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
带入椭圆4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2
所以-9k(1-k)/(4+9k²)=1
-9k+9k²=4+9k²
k=-4/9
所以4x+9y-13=0
y=kx+(1-k)
带入椭圆4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2
所以-9k(1-k)/(4+9k²)=1
-9k+9k²=4+9k²
k=-4/9
所以4x+9y-13=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1计算 9999×7778+3333×6666 1/20+1/30+1/42+1/5
- 2压强是反映【 】作用在不同的【 】面积上效果如何的量,它是【 】来表示的,压强的计算公式是【 】
- 34x-3y-z=-11,2x+2y+z=11,-2x+5y-2z=6
- 4如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数 证明题
- 5蜜蜂的窝是怎么做的
- 6狭义相对论的一点问题!
- 7下列物质露置在空气中,质量会减少的是 A、NaOH B、NA2O2 C、无水CaCl2 D、Na2CO3.10H2O
- 8这个字怎么读?（左边是三点水,右边的上面是“、”下面是“下”）
- 958*27+27*41+27=几的简便算法
- 10想把名字结合成句顺口的成语或诗句 （婚礼上用）