题目

观察下列各式：2×5，-4×5²，6×5³，-8×5⁴，10×5⁵，-12×5⁶…，找出规律．
（1）写出第n个式子．
（2）写出第2000个式子．

提问时间：2021-10-14

答案

（1）∵2×5，-4×5²，6×5³，-8×5⁴，10×5⁵，-12×5⁶…，
∴第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹×2n×5ⁿ；
（2）由（1）得出：第2000个式子为：
（-1）²⁰⁰¹×2×2000×5²⁰⁰⁰=-4000×5²⁰⁰⁰．

（1）根据已知数字得出2×5=1×2×5，-4×5²=（-1）×2×2×5²，6×5³=2×3×5³，..进而得出第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹×2n；
（2）根据（1）中所求即可得出第2000个式子．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题主要考查了数字变化规律，注意观察每个数据之间的变化进而得出规律是解题关键．