题目

关于x的函数f（x） ∫（0~x）（x-t）^2f(t)dt=(sinx）^2 求f（x）

提问时间：2021-10-14

答案

∫(0,x)(x^2-2xt+t^2)f(t)dt=x^2∫f(t)dt-2x∫tf(t)dt+∫t^2f(t)dt=(sinx)^2两边求导2x∫f(t)dt+x^2f(x)-2∫t(f(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)=sin2x2x∫f(t)dt-2∫tf(t)dt=sin2x再求导2∫f(t)dt+2xf(x)-2xf(x)=2cos2x再求...