题目

（高一）一道打死都看不懂的题,
速两根相距L的竖直固定杆各套有质量为4千克的小球,小球可在杆上自由滑动,两球用长为2L的绳相连,今在绳中点施一个竖直向上的力F,恰能使两球沿杆向上匀速运动.已知球与杆的动摩擦因素为0.2倍的根号3,g取10N/S2,求拉力F的大小?

提问时间：2021-10-14

答案

绳子一定是拉紧了的
因此,根据绳子长度和竖杆间距,可以知道绳子和竖杆的夹角：绳子中点距小球 L,小球距绳子中点的投影点 L/2,夹角 π/6
因此绳子提供的拉力在竖直方向上的分量为：
f1 = Tcos(π/6),其中 T 为绳子的张力
在水平方向上的分量为：
f2 = Tsin(π/6)
小球在竖直方向上受力平衡,因此
f1 = mg + μTsin(π/6)
Tcos(π/6) = mg + μTsin(π/6)
Tsqrt(3)/2 = 40 + 0.2Tsqrt(3)/2
解得,T = 100/sqrt(3) [N]
对绳子中点作受力分析,可知 2Tcos(π/6) = F
F = 2Tcos(π/6) = 100 [N]