题目

若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角______对．

提问时间：2021-10-14

答案

∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段．
又∵每条线段两侧各有一对同旁内角，
∴共有同旁内角 12×2=24对．
故答案为：24．

一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．

本题考点：同位角、内错角、同旁内角．

考点点评：本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．