题目

已知sin(π/4-x)=5/13,且0

提问时间：2021-10-14

答案

5,12,13是一对勾股数,所以
cos(pai/4-x)=12/13,正余弦两式相除,
得tan(pai/4-x)=5/12,用差角公式展开,
(1-tanx)/(1+tanx)=5/12--->tanx=7/17
表达式=cos^2x(3tan^2x-4tanx+1)
=[1/(1+tan^2x)](3tan^2x-4tanx+1)
将tanx=7/17代入上式,计算一下就行了,