题目

探索直线l绕点A转动到什么位置时
已知：如图,△ABC中,AB＝BC＝CA＝6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线l绕A点转动(与线段BC没有交点)．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1,与AC、l、x轴相切的⊙O2的半径为r2．
(1)求两圆的半径之和
(2)当直线l绕点A转动到何位置时,⊙O1、⊙O2的面积之和最小,为什么?
(3)若r1－r2＝ ,求图象经过点Ol、O2的一次函数解析
图在

提问时间：2021-10-14

答案

1
3*(3)^0.5
假定l与x轴不平行,且l的斜率为正值（方便做图,由于图形是关于y轴对称的,正负无所谓）画O1圆与O2圆.在BC上找一点D,DB=BO1.由于角ABC=60,角ABO1=60.所以三角形AO1B全等于ADB,同理AO2C全等于ADC.所以三角形ABC的面积=ADC+ADB=AO2C+AO1B=(r1*AB)/2 + (r2*AC)/2;由此可以得到r1+r2
2
我想是通过几种平均值的不等式关系做,但太久了我不记得了具体的那些关系式了.不过最小的情况一般都是相等的时候.
3
看不见