题目
如何计算这个不等差数列
如何计算2+6+12+20+30+42+……+1980
如何计算2+6+12+20+30+42+……+1980
提问时间:2021-10-14
答案
2+6+12+20+30+42+…+1980=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+44*45,注意观察分解为已知的计算公式,则上式可写成(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)(5^2+5)+(6^2+6)+…+(44^2+44)
因为1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)
1+2+3+4+…n=n(n+1)/2
所以有2+6+12+20+30+42+……+1980=(1^2+2^2+3^2+4^2…+44^2)+(1+2+3+4+…44)=44*(44+1)(2*44+1)/6+44*(44+1)/2=1980(2*44+1)/6+1980/2=30360
因为1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)
1+2+3+4+…n=n(n+1)/2
所以有2+6+12+20+30+42+……+1980=(1^2+2^2+3^2+4^2…+44^2)+(1+2+3+4+…44)=44*(44+1)(2*44+1)/6+44*(44+1)/2=1980(2*44+1)/6+1980/2=30360
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1正确口算两位数加两位数要注意什么?
- 2is surprising to find out_____ we ike new people when we get to know them.A.how many.B.how much
- 3英语翻译
- 4stand的含义用法
- 5土地公有制,所有制,私有制,集体所有制,
- 6化学中醚键的检测和鉴定
- 737,76,69,20,11,接下来的一个数是?
- 8我想请问一下,通常我们所说的甲醇浓度,指的是什么浓度呢?是它的纯度么?
- 9“我们可以分享收藏它的快乐”翻译成英语怎么说
- 10重为3*10的3次方 N的飞艇在空中匀速上升,若受到空气阻力1000N,则飞艇受到的浮力大小为多少N?方向是?
热门考点