题目

二次函数y=a^2x^2+ax在(0,5)上,有零点,则a的取值范围为__________.

提问时间：2021-10-14

答案

一般地,在(0,5)上,有零点,则 f（0）和f（5）异号,即f(0)*f(5)＜0
∴（ a^2*0^2+a×0）×（a^2×5^2+a×5）＜0
这显然不成立.本题的特殊处,在于图像过原点,所以零点只可能是图像顶点的右边部分与x轴的交点
图像顶点横坐标为－1/2a,∴f（－1/2a）*f(5)0 或a