题目

1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
抛物线y^2=x上存在不同两点AB关于直线y=k(x-1)+1对称则k的取值范围是
2已知A,B是抛物线x^2=（1/a）y(a>0)上两点,O为原点,OA垂直于OB,则线段AB中点M的轨迹方程是
3与纵轴及圆x^2+y^2=R^2(R>0)都相切的动圆圆心的轨迹方程是
4已知圆O1(x-5)^2+y^2=100圆O2(x+5)^2+y^2=16 这和这两个圆一个内切一个外切的动圆圆心的轨迹方程是
5以椭圆x^2/100+y^2/75=1右焦点为圆心且与双曲线x^2/9-y^2/16=1的渐近线相切的圆方程为

提问时间：2021-10-14

答案

第一题:直线经过点M(3,-1),则设所求的直线方程为:y+1=k(x-3),即y=kx-3k-1 解下方程组:y=kx-3k-1.(1) x^2/4-y^2=1.(2) 即可得弦与双曲线的交点坐标:x^2/4-(kx-3k-1)^2=1 (0.25-k^2)x^2+2k(3k+1)x-(3k+1)^2-1=0 x1+x2=...