题目
求斐波那契数列[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)的证明
提问时间：2021-10-14
答案
数学归纳法轻松搞定吧?
N=1时,F(0)=1 F(1)=1 显然成立.
假设N=K(K>0)时等式成立,那么左边=F(N)*F(N+1)+F(N+1)*F(N+1)=F(N+1)*[F(N)+F(N+1)]=F(N+1)*F(N+2)
即N=K+1时等式也成立.
得证.
N=1时,F(0)=1 F(1)=1 显然成立.
假设N=K(K>0)时等式成立,那么左边=F(N)*F(N+1)+F(N+1)*F(N+1)=F(N+1)*[F(N)+F(N+1)]=F(N+1)*F(N+2)
即N=K+1时等式也成立.
得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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