题目

高一数学题.若点A(3,1)在直线mx+ny-1=0上,其中m>0,n<0,则3/m+1/n的最大值为? 答案是4,只求过程

提问时间：2021-10-14

答案

3m+n-1=0
3m+n=1
(3/m+1/n)(3m+n)
=9+3m/n+3n/m+1
=10-(3m/-n+(-3n)/m)
3m/-n+(-3n)/m≥2√(3m/-n)(-3n)/m)=6
此时n=-1/2 m=1/2
原式≤10-6=4