题目

第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米，第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半．以此类推，共有五个等腰直角三角形连在-起，求这五个三角形的面积总和是多少平方厘米？

提问时间：2021-10-14

答案

根据题意：每作一次图，三角形面积变为原来的一半；且第一个等腰直角三角形的面积为a×a÷2=0.5a²，故这五个三角形的面积总和是
0.5a²+0.5a²÷2+0.5a²÷2÷2+0.5a²÷2÷2÷2+0.5a²÷2÷2÷2÷2
=0.5a²+0.25a²+0.125a²+0.0625a²+0.03125a²
=0.96875a²（平方厘米）
答：这五个三角形的面积总和是0.96875a²平方厘米．

由已知条件得出规律：每作一次图，三角形面积变为原来的一半．利用规律推理即可求解．

本题考点：组合图形的面积；等腰三角形与等边三角形；三角形的周长和面积．

考点点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．