题目

已知m、n分别表示5−

7

的整数部分和小数部分，则m-n等于______．

提问时间：2021-10-14

答案

∵2＜

7

＜3，所以2＜5-

7

＜3，
故m=2，n=5-

7

-2=3-

7

，
∴m-n=2-（3-

7

）=

7

-1．
故答案为：

7

-1．

只需首先对 5-

7

估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用 5-

7

-a表示，再分别代入即可．

本题考点：估算无理数的大小；二次根式的加减法．

考点点评：本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．