题目

观察下面的数（式）的排列规律，写出它后面的数（式）：
（1）-1，3，-9，27，______，______，…．
（2）2+

2

3

=2²×

2

3

，3+

3

8

=3²×提问时间：2021-10-13

答案

（1）∵数字的规律是3^n-1，符号的规律是负正交错，所以第5项为：-3^（5-1）=-81，第6项为：3^（6-1）=243；
（2）通过观察可知，第四项为：5+

5

24

=5²×

5

24

．

（1）数字的规律是3⁰，3¹，3²，3³，3⁴，3⁵，…3^n-1．符号的规律是当n是偶数时前面是负号，奇数时是正号，故填-81，243；
（2）等号左边的规律是加号前的数字和分数的分子相同，分母是分子的平方减去1，所以空中填5+

5

24

=5²×

5

24

．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．