题目
如图,三角形BAC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,则四边形DFEC的面积等于______.
提问时间:2021-10-13
答案
连接CF,
设△BDF的面积为x,△CEF的面积为y,(以下△均表示其面积.)
由于E是中点,D是3分点,
所以,△BCE=△BAE=
,
2△ABD=△ADC=
,
△CEF=△EFA=y,
△DCF=2x,
△BFC=△BFA=3x,
△ABE=△BFA+△AFE,
即3x+y=
,
△ABD=△BFA+△AFE,
即3x+x=
可得:3x+y=
,3x+x=
,
所以x=
,y=
,
所以△DCF=2x=
,
四边形DEFC的面积=△DCF+△CEF=
+
=
,
答:四边形DEFC的面积是
.
故答案为:
.
设△BDF的面积为x,△CEF的面积为y,(以下△均表示其面积.)
由于E是中点,D是3分点,
所以,△BCE=△BAE=
1 |
2 |
2△ABD=△ADC=
2 |
3 |
△CEF=△EFA=y,
△DCF=2x,
△BFC=△BFA=3x,
△ABE=△BFA+△AFE,
即3x+y=
1 |
2 |
△ABD=△BFA+△AFE,
即3x+x=
1 |
3 |
可得:3x+y=
1 |
2 |
1 |
3 |
所以x=
1 |
12 |
3 |
12 |
所以△DCF=2x=
2 |
12 |
四边形DEFC的面积=△DCF+△CEF=
2 |
12 |
3 |
12 |
5 |
12 |
答:四边形DEFC的面积是
5 |
12 |
故答案为:
5 |
12 |
此题没法直接求出四边形DFEC的面积,可以连接CF,将它转化成△CDF和△CFE,根据已知条件即可推理得出.
图形的拆拼(切拼).
利用已知的中点和3分点,在图形中转化要求图形的面积,是解决本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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