题目
cosx=x的精确解
RT,附上解法
RT,附上解法
提问时间：2021-10-13
答案
因为cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!...
为一无限项有理系数多项式的根,故无法表示（超越数）
所以只能近似求得
牛顿迭代法:
令f(x)=cosx-x=0
f'(x)=-sinx-1
先令x=1
x=1-(cos1-1)/(-sin1-1)=0.750363867843
第二次迭代：
x=0.750363867843-(cos0.750363867843-0.750363867843)/(-sin0.750363867843-1)
...
经多次迭代,得x=0.739085133216,误差小于1e-10
为一无限项有理系数多项式的根,故无法表示（超越数）
所以只能近似求得
牛顿迭代法:
令f(x)=cosx-x=0
f'(x)=-sinx-1
先令x=1
x=1-(cos1-1)/(-sin1-1)=0.750363867843
第二次迭代：
x=0.750363867843-(cos0.750363867843-0.750363867843)/(-sin0.750363867843-1)
...
经多次迭代,得x=0.739085133216,误差小于1e-10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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