当前位置: >  ...
题目
 
已知数列{an}中,a1=1,an=an-1*3^n-1(n≥2且n∈N+)1.求数列an的通项公式2.设函数f(n)=log3an/9^2(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;3.求数列{|bn|}的前n项和Sn
1.求数列an的通项公式
2.设函数f(n)=log3an/9^n(n∈N+),数列{bn}的前n项和f(n),求数列{bn}的通项公式;
3.求数列{|bn|}的前n项和Sn
 

提问时间:2021-10-06

答案
1 an/an-1=3^n-1 an-1/an-2=3^n-2 .a2/a1=3
列项相乘 an/a1=3^(n-1+n-2+...+2+1)=3^[n(n-1)/2]
所以an=3^[n(n-1)/2]*1=3^[n(n-1)/2]
2 f(n)=log3an/9^n=log33^[n(n-1)/2]/3^2n=log33^(n^2/2-5n/2)=n^2/2-5n/2
而数列{bn}的前n项和f(n) 则bn=f(n)-f(n-1)=n^2/2-5n/2-[(n-1)^2/2-5(n-1)/2]=n-3
3 令n-3>=0 则n>=3 b1=1-3=-2 b2=2-3=-1
若n=1或者2时 Sn=1或者3
若n>=3时 Sn=-b1-b2+b3+...+bn=1+2+b3+..+bn=3+(n-2)(n-3)/2=n^2/2-5n/2+6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.