题目

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0)点P（√3/3,√11/2）
求椭圆C的方程 （2）记o为坐标原点,F2（1,0）的直线L与椭圆C相交于E,F两点,若△OEF的面积为6√2/7,

提问时间：2021-10-05

答案

1):题意得知c=1
即a²-b²=1①
带入点P坐标,即：1/(3a²)+11/4b²=1②
①②→a²,b²(没带草稿纸)
从而得到椭圆方程记为③
2):直线L应该过点F2才对,那么设直线y=k(x-1)④
③④得到E(x1,k(x1-1)),F(x2,k(x2-1))
由维达定理得到x1+x2,x1x2的关系式
根据两点距离公式得到EF长度
根据点O到直线L的距离公式得到EF上的高
那么建立面积等式,即可求出K
其实出题角度确立了,剩下就是计算了~