题目

已知点D在等边△ABC的外部,角BDC=120,DB=DC.在AB边上任取一点M（异于A,B）,连接DM,在DM的右侧画
∠MDN=60,线段DN交AC边于N,连接MN,求BM,MN,NC之间的数量关系

提问时间：2021-10-05

答案

延长AC至P,使得CP=BM,因为DB=DC,所以角BCD=角CBD=30度,则角ABD=60+30=90,角PCD=60+30=90,三角形CDP全等于三角形BMD（SAS）,三角形MBD全等三角形NDP（DP=MD,角NDP=角NDM（因为角MDB=角CDP),ND=ND）（SAS）,所以MN=NP=NC+BM,图自己画哦,N在AC上,M在AB上哦!第一次回答,给个好评吧!