题目

数列｛an｝中a1=3,已知点（an,an-1）在直线y=x+2
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若bn=an*3^n,求数列{bn}的前n项和Tn

提问时间：2021-10-03

答案

（1）∵点（an,an-1）在直线y=x+2上∴ an-1=an+2∴an-an-1=-2∵后一项减去前一项是一个常数∴an是等差数列∴d=-2an=a1+（n-1）d=5-2n（2）∵bn=an*3^n=（5-2n）·3^n∴Tn=b1+b2+b3+……+bn=3·3^n+1·3^n-1·3^n+…...