题目

已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…）求a2006
已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…）求a2006
thanks~
答案为（x-1）/x

提问时间：2021-10-03

答案

a1=x,an+1=1-1/an
——>a1=x
——>a2=1-1/x=(x-1)/x
——>a3=1-1/a2=-1/(x-1)
——>a4=1-1/a3=x
所以,此数列以3为周期,2006除以3余数为2,所以a2006对应的值为一个周期里的第二个数值,即(x-1)/x