题目

如图，AC是∠BAD的角平分线，点C是线段BD的中点．

（1）若CD=3cm，求线段BD的长；
（2）若∠BAD=120°，且∠1与∠3互余，请求出∠1、∠3的度数．

提问时间：2021-10-01

答案

（1）∵点C是线段BD的中点，
∴BD=2CD=6cm；
（2）∵AC是∠BAD的角平分线，
∴∠1=

1

2

∠BAD=60°，
又∵∠1与∠3互余，
∴∠3=90°-60°=30°．

（1）根据线段中点的定义解答即可；
（2）根据角平分线的定义求出∠1，再根据互余两个角的和等于90°列式计算即可求出∠3的度数．

本题考点：余角和补角；两点间的距离；角平分线的定义．

考点点评：本题考查了余角的定义，线段中点的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．