题目

在等比数列{a_n}中，a₂，a₆时方程x²-34x+64=0的两根，则a₄等于（　　）
A. 8
B. -8
C. ±8
D. 以上都不对

提问时间：2021-10-01

答案

∵a₂，a₆时方程x²-34x+64=0的两根，a₂•a₆=64，
∴a₄²=a₂•a₆=64
∴a₄=±8
∵a₄与a₂，a₆的符号相同，
∴a₄=8
故选A．

根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a₄的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果．

本题考点：函数的零点；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是判断出第四项的符号与第二项和第六项的符号相同，本题是一个基础题．