题目
已知：如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE=______m．
提问时间：2021-10-01
答案
∵DE∥AB
∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48m．
故答案为：48．
∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC
∴△ABC∽△EDC
∴AB：DE=AC：CE
∵AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB
∴∠EDA=∠EAD
∴DE=AE=AC+CE
∴AB：（AC+CE）=AC：CE
即15：（12+CE）=12：CE
∴CE=48m．
故答案为：48．
根据平行线的性质可推得△ABC∽△EDC，再根据相似三角形的对应边成比例可得出一关系式AB：DE=AC：CE，由外角平分线可推出DE=AE，则可求解．
相似三角形的判定与性质．
本题考查了平行线的性质及相似三角形的判定及性质，注意相似三角形中对应边成比例．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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