题目

已知数列{a_n}满足条件a₁=-2，a_n+1=2+

2an

1-an

，则a₅= ___ ．

提问时间：2021-09-22

答案

由a_n+1=2+

2an

1-an

，化为an+1=

2

1-an

，
∵a₁=-2，∴a2=

2

1-(-2)

=

2

3

，∴a3=

2

1- 2 3

=6，∴a4=

2

1-6

=-

2

5

，
∴a₅=

2

1-(- 2 5 )

=

10

7

．
故答案为

10

7

．

由a_n+1=2+

2an

1−an

，化为an+1＝

2

1−an

，分别取=1，2，3，4即可得出．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查了递推式的含义，属于中档题．