题目

已知向量a=（cosx,cosx）,b=（更号下3cosx,cosx）且b=0,函数f（x）=2a*b-1.（1）求函数f（x）的最小...
已知向量a=（cosx,cosx）,b=（更号下3cosx,cosx）且b=0,函数f（x）=2a*b-1.
（1）求函数f（x）的最小周期及单调递增区间；（2）若a//b,分别求tanx及f（x）+1分之cos2x的值.（麻烦过程写清楚点,我是用手机看的,

提问时间：2021-09-20

答案

f(x) = 2a*b - 1 = 2*[√3(cosx)^2+(cosx)^2] - 1 = 2(√3+1)(cosx)^2 = (√3+1)(1+cos2x)
所以f(x)最小正周期T=pi
在(-pi/2+kpi,kpi)单增,在(kpi,kpi+pi/2)单减
(2)cosx=0
tanx=∞
cos2x/[f(x)+1]=-1/1=-1