题目
如图,在三角形ABC中AB等于AC,AD和BE是三角形的高,AD与BE相交于点H且AE等于BEqiu
求证AH等于2BD
求证AH等于2BD
提问时间：2021-09-17
答案
∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形
∵AD是高
∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）
∵BE是高
∴ ∠BEC=∠AEB=90°
∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=90°
∴∠CEB=∠CAD(等量代换）
在△AHE与△BCE中
∠CAD=CBE （已证）
AE=BE(已知）
∠BEC=∠AEB(已证）
∴△AHE≌△BCE(ASA)∴AH=BC ∴BC=AH=2BD
∴△ABC为等腰三角形
∵AD是高
∴∠ADC=∠ADB=90°,且BD=DC=1/2BC(等腰三角形三线合一）
∵BE是高
∴ ∠BEC=∠AEB=90°
∵∠C+∠CAD=90°且∠C+CBE=90°
∴∠CEB=∠CAD(等量代换）
在△AHE与△BCE中
∠CAD=CBE （已证）
AE=BE(已知）
∠BEC=∠AEB(已证）
∴△AHE≌△BCE(ASA)∴AH=BC ∴BC=AH=2BD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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