题目

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17

提问时间：2021-09-16

答案

设首项为a₁，公差为d．
由Sn＝na1+

n(n−1)d

2

，得
S₄=4a₁+6d=1，
S₈=8a₁+28d=4，
解得：a1＝

1

16

，d＝

1

8

．
所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀-S₁₆=4a₁+70d
=4×

1

16

+70×

1

8

＝9．
故选A．

由等差数列的前n项和公式结合S₄=1，S₈=4列式求出首项和公差，代入要求的式子计算即可．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．