题目

用方程解下列应用题（要过程）
有一栋4层的教学楼,每层有六间教室,进出这栋楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）安全检查中,对这三道门进行了测试,当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内通过400名学生,若一到正门每分钟比一道侧门多通过40名学生.
1.平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
2.安全检查中发现,紧急情况是因学生拥挤,出门的效率降低20%,安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过三道门安全撤离,若每间教室最多有45名学生,问：建造的这三道门是否符合安全规定?

提问时间：2021-09-15

答案

1、设1道正门和1道侧门平均每分钟分别可以通过x人、y人,则
2*（x+y）=400 (1)
x-y=40 (2)
解方程可以得到x=120,y=80；
2、由上可知,正常情况下三道门全部打开后每分钟可通过320人,紧急情况每分钟可以通过320*（1-20%）=256人；假设每间教室最多有45人,则教学楼最多可容纳45*6*4=1080人.因此,在紧急情况下,全部人员撤离需要的时间为1080/256=4.21875分钟,由此可见这三道六是符合安全规定的.