已知三次函数满足下列条件:(1)过原点;(2)在x=1处的切线方程为y=15x+10;(3)在(0,2)上是增函数; - 超级试练试题库

题目

已知三次函数满足下列条件:(1)过原点;(2)在x=1处的切线方程为y=15x+10;(3)在(0,2)上是增函数;
已知三次函数满足下列条件:(1)过原点；（2）在x=1处的切线方程为y=15x+10;(3)在（0,2）上是增函数；写出满足条件的一个函数的解析式
不要满足（1，25）在函数上吗？

提问时间：2021-09-15

答案

由(1)得知y=kx^3（过原点）由（2）可知该函数的导函数在x=1的时候得15（斜率）可得k=5.原函数解析式为y=5x^3,该函数也符合在（0,2）时为增函数（使导函数在该定义域内>0）
综上所述：解析式为y=5x^3（答案不唯一）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点