题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,点D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为( )
A.
B. 1
C.
D.
A.
3 |
B. 1
C.
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4 |
D.
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5 |
提问时间:2021-09-15
答案
如图所示,过B作BF⊥AC,过B1作B1E⊥A1C1,连接EF,过D作DG⊥EF,连接AG,在正三棱柱中,有B1E⊥AA1C1C,BF⊥面AA1C1C,故DG⊥面AA1C1C,∴∠DAG=α,可求得DG=BF=32,AG=AF2+FG2=52,故tanα=DGAG=155 ...
根据题意画出图形,过B作BF⊥AC,过B1作B1E⊥A1C1,连接EF,过D作DG⊥EF,连接AG,证明DG⊥面AA1C1C,∠DAG=α,解直角三角形ADG即可.
直线与平面所成的角.
考查直线和平面所成的角,关键是找到斜线在平面内的射影,把空间角转化为平面角求解,属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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