题目

一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的

2

3

，而这个圆锥的高是圆柱高的

2

5

，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？

提问时间：2021-09-14

答案

假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（

2

3

）²=

9

4

s，
圆柱的体积：v=sh，
圆锥的体积：

1

3

×

9

4

s×（

2

5

h）=

3

10

sh，

3

10

sh÷sh=

3

10

．
答：圆锥的体积是圆柱体积的

3

10

．

要求这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；根据“圆锥的体积=

1

3

sh”，求出圆锥的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”，求出圆柱的体积，从而求解．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评：解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．