题目

（2002•广州）若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

提问时间：2021-09-12

答案

∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，半径为4，
1+3=4，
∴与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有5个；
分别为有两个与这两圆外切；有两个这两圆相切于这两圆的公共点，这两圆中一个与它外切，一个与它内切；还有一个是这两圆在它的内部相切，每个与它外切．
故选D．

两圆相切，包括两圆内切或两圆外切．
两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．

本题考点：圆与圆的位置关系．

考点点评：本题利用了两圆相切时圆心距与半径的关系求解．
注意不要漏掉某一种情况．