题目

初二整式乘法
1.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0
求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值
2.若多项式x^4-3x^3+3x^2+mx+n有一个因式是x^2+1,求m,n的值,然后对多项式进行因式分解.
3.若x^2+mx-15=(x+3)(x+n),则M的值为.
A.-5 B.5 C.-2 D.2
4.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192,则M的值为.
A.1 B.2 C.3 D.4

提问时间：2021-09-11

答案

1、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0
∵非负的数相加等于零,只原式有可能是均为0
∴a+2=0且a+b+5=0
∴a=-2,b=-3
合并同类项,得
原式=7a^2-2a^2b+ab=58
2、用整式除法：(不能有空格,我就用.代替了,不好意思啦)
．．．．．．．．．．．．．x^2．．-3x + 2
．．．．———————————————
x^2+1 ．/x^4．-．3x^3．+．3x^2．+．mx．+．n
．．．．x^4．+．．．．．．x^2
．．．．———————————————
．．．．．．．．-3x^3．+．2x^2．+．mx
．．．．．．．．-3x^3．+．．．．．-3x
．．．．———————————————
．．．．．．．．．．．．．2x^2．+(m+3)x．+n
．．．．．．．．．．．．．2x^2．．．．．+ 2
．．．．———————————————
．．．．．．．．．．．．．．．．m+3)x +(n-2)
余式应该为0,所以m=-3,n=2
3、
x^2+mx-15=(x+3)(x+n)
x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n
由对应系数相等,可得
m=n+3
-15=3n
解得m=-2,n=-5
4、
全部化为2的指数函数
原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3)
又∵8192=2^13
∴4m+3=13,
解得m=2.5