题目

若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）
A. 4
B. 2
C. 0
D. 0或4

提问时间：2021-09-11

答案

当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件
当a≠0时，△=a²-4a=0，解得a=4
故选A．

当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．

本题考点：集合的确定性、互异性、无序性．

考点点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．