题目

两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小．______（判断对错）

提问时间：2021-09-10

答案

最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3=12，12＞2；
所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小．此说法是正确的．
故答案为：√．

根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答．

本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法．