题目
如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
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提问时间:2021-09-10
答案
∵△ABC≌△ADE,
∴∠DAE=∠BAC=
(∠EAB-∠CAD)=
(120°−10°)=55°.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.
综上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°.
∴∠DAE=∠BAC=
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∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.
综上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°.
由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC=
(∠EAB-∠CAD),根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B,因为∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度数;根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB-∠D,即可得∠DGB的度数.
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全等三角形的性质.
本题主要考查三角形全等的性质,找到相应等量关系的角是解题的关键,做题时要结合图形进行思考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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