题目

问一道二次函数题
某个旅馆有100张床位,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若当每张床位提高收费2元时,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位最合适的收费是多少元?

提问时间：2021-09-10

答案

假设每张床位增加2n元,相应床位少租10n张
那么收益y=(10+2n)(100-10n)
=-20n^2+100n+1000
求这个二次函数的最大值,在n=2 or 3处取得最大值
因为要求床位租出去的最少,因此n=3
最合适的收费为16元