题目

请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？

提问时间：2021-09-09

答案

五位数共有99999-9999=90000（个）；
其中3的倍数有30000个；
8×9×9×9×3=17496（个）．
30000-17496=12504（个）；
答：出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有12504个．

五位数共有90000个，其中3的倍数有30000个．可以采用排除法，首先考虑有多少个五位数是3的倍数但不含有数码3．
首位数码有8种选择，第二、三、四位数码都有9种选择．当前四位的数码确定后，如果它们的和除以余数为0，则第五位数码可以为0、6、9；如果余数为1，则第五位数码可以为2、5、8；如果余数为2，则第五位数码可以为1、4、7．可见只要前四位数码确定了，第五位数码都有3种选择，所以五位数中是3的倍数但不含有数码3的数共有8×9×9×9×3=17496个．
所以满足条件的五位数共有30000-17496=12504个．

本题考点：数字问题．

考点点评：本题利用排除法，先找出是3的倍数的五位数，再找出不含数码3的所有的可能，然后相减即可．