题目

有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出7颗白子、4颗黑子，经过若干次（不到十次）后，剩下的白子是黑子的11倍．原来白子有______颗．

提问时间：2021-09-09

答案

设原有白子3x，黑子x，
（3x-7n）÷（x-4n）=11，
0＜n＜10，且n是整数，
所以：3x-7n=11x-44n，
        8x=37n，
        x=

37n

8

，
因为：37为质数，所以，n中必含8的倍数，所以，考虑到n的范围，只有n=8，
所以，黑子个数x=37，白子有37×3=111颗．
答：原来白子有111颗．
故答案为：111．

设原有白子3x，黑子x，（3x-7n）÷（x-4n）=11，0＜n＜10，且n是整数，所以：3x-7n=11x-44n，8x=37n，x=

37n

8

，因为：37为质数，所以，n中必含8的倍数，所以，考虑到n的范围，只有n=8，所以，白子个数x=37，由此解答．

本题考点：列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评：此题考查列方程解含有两个未知数的应用题，解决此题的关键是关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．