题目

已知直线5x-12y+a=0与圆x²-2x+y²=0相切，则a的值为______．

提问时间：2021-09-09

答案

圆的方程可化为（x-1）²+y²=1，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，
由已知可得

|5+a|

13

＝1⇒|5+a|＝13，
所以a的值为-18或8．
故答案为：-18；8

求出圆心和半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出a的值．

本题考点：点到直线的距离公式；圆的标准方程．

考点点评：本题考查点到直线的距离，考查计算能力，是基础题．