题目
求圆的公切线!
⊙O:x^2+y^2=1
⊙C:(x-3)^2+y^2=4
求公切线(详细)
⊙O:x^2+y^2=1
⊙C:(x-3)^2+y^2=4
求公切线(详细)
提问时间：2021-09-09
答案
首先判断公切线的条数
|OC|=根号9=3=2+1
所以两圆外切,有3条公切线
当切线斜率不存在时,显然x=1符合题意
当斜率存在时,设切线方程为y=kx+b
有|b|/根号(k^2+1)=1
|3k+b|/根号(k^2+1)=2
解得k=根号2/4 b=3根号2/4
或k=-根号2/4 b=-3根号2/4
综上,共切线的方程为x=1或y=根号2x/4+3根号2/4或y=-根号2x/4-3根号2/4
|OC|=根号9=3=2+1
所以两圆外切,有3条公切线
当切线斜率不存在时,显然x=1符合题意
当斜率存在时,设切线方程为y=kx+b
有|b|/根号(k^2+1)=1
|3k+b|/根号(k^2+1)=2
解得k=根号2/4 b=3根号2/4
或k=-根号2/4 b=-3根号2/4
综上,共切线的方程为x=1或y=根号2x/4+3根号2/4或y=-根号2x/4-3根号2/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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